NÃO podemos começar a falar em trigonometria, sem antes falarmos sobre ângulos. Mas o que seria um ângulo?
Vamos lá, ângulo nada mais é do que uma região do plano criada por duas semi-retas de mesma origem. Origem ou vértice é o ponto onde as duas semirretas se encontram.
Os ângulos podem ser classificados em relação a sua medida (graus ou radianos). Existem outras unidades de medida para ângulos, caso seja de interesse de vocês, pesquisem e tragam o assunto para as aulas que discutiremos.
A medida em radianos de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo. O SI utiliza o radiano como a unidade derivada para ângulos. Devido ao seu relacionamento com o comprimento do arco, radianos são uma unidade especial. Senos e co-senos cujos argumentos estão em radianos possuem propriedades analíticas particulares, tal como criar funções exponenciais em base e.
A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco, dividido pela circunferência de um círculo e multiplicada por 360. O símbolo de graus é um pequeno círculo sobrescrito °. 2π radianos é igual a 360° (um círculo completo), então um radiano é aproximadamente 57° e um grau é π/180 radianos.
Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como:
Nulo: um ângulo nulo mede 0°
Agudo: ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°;
Reto: um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°; assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares;
Obtuso: é um ângulo cuja medida está entre 90° e 180°;
Raso: ângulo que mede exatamente 180°, os seus lados são semirretas opostas;
Côncavo ou reentrante: ângulo que mede mais de 180°e menos de 360°;
Giro ou completo: ângulo que mede 360° (também pode ser chamado de Ângulo de uma volta).
Ângulos Consecutivos: dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo;
Ângulos adjacentes: Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum;
Ângulos opostos pelo vértice: Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro.
Ângulo agudo: mede entre 0 e 90 graus.
Ângulo reto: mede exatamente 90 graus.
Ângulo obtuso: mede entre 90 e 180 graus.
Ângulo raso: mede 180 graus.
Ângulo giro ou ângulo completo: mede 360 graus.
Em relação a complementações, temos:
Ângulos complementares: dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é igual a 90°. Neste caso, cada um é o complemento do outro.
Ângulos suplementares: dois ângulos são Suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°. Neste caso, cada um é o suplemento do outro.
Ângulos replementares: dois ângulos são Replementares quando a soma de suas medidas é igual a 360°. Neste caso, cada um é o replemento do outro.
Ângulos explementares: Dois ângulos são Explementares quando a diferença de suas medidas é igual a 180. Neste caso, cada um é o explemento do outro.
Boa consulta!!!
Prof. Fábio Luiz
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